解不等式 | x-1 | >2x+1

Question

解不等式 | x-1 | >2x+1求过程和答案

Answer 1

如图

追问

如果同时平方的话答案不一样了吧

追答

不能平方，要讨论，大于零，小于零

追问

为什么要讨论＞0＜0啊

追答

因为你要平方，平方时，不等式两边要非负数

追问

那＝0讨论吗

Answer 2

2x+1<0时，不等式恒成立，x<-½
x≥-½时，(x-1)²>(2x+1)²
x(x+2)<0
-2<x<0，又x≥-½，因此-½≤x<0
综上，得x<0，不等式的解集为(-∞，0)追问

如果同时平方的解话答案不一样了吧

追答

你看第一行，正因为同时平方会出现问题，所以才把x<-½的情况单独列出。请认真阅读解题过程。