小学数学题

Question

有一个水池，单开甲管五分钟住满空池，单开乙管10分钟住满空池，单开丙管15分钟可将满池水放尽。现在三管齐开2分钟后关闭乙管，问还需要几分钟可住满泉池？ 解题思路和答案

Answer 1

单开甲管5分钟注满空池，所以一分钟注1/5的水，同理乙管一分钟注1/10的水，丙管一分钟放1/15的水
2分钟时，（1/5+1/10-1/15）*2=7/15
还需1-7/15=8/15 且关闭乙管，所以
8/15除以（1/5-1/15）=4
所以还需4分钟

Answer 2

设水池总量为X，则甲效率为x/5,乙x/10,丙x/15，
解为[x-(x/5+x/10+x/15)×2]÷(x/5+x/15)=1
结果为还需1分钟。
在这书写好麻烦啊，没有纸上方便···

Answer 3

[1-(1/5+1/10+1/15)*2]/(1/5+1/15)=9/4=2分15秒

解题思路：
甲管注水速度为每分钟1/5
乙管注水速度为每分钟1/10
丙管注水速度为每分钟1/15
三管齐开2分钟，注满(1/5+1/10+1/15)*2=2/5池，还剩3/5未注满；
之后乙管关闭，还剩甲丙管，注水速度为每分钟(1/5+1/15)，注满3/5池水需要(3/5)/(1/5+1/15)=9/4，即2分15秒

Answer 4

设水池为1
则效率为1÷速度
1/5+1/10+1/15（/等于分数线）=11/30 一分钟三个水管的效率
11/30*2=11/15 两分钟三个水管的效率
1/5+1/15=4/15 甲、丙两管的效率
1-11/15=4/15 甲丙两管需完成量
4/15÷4/15=1（分钟）关闭乙管的时间 也就是还需几分钟 （答案）

累死我啦 终于打完了

Answer 5

设空池的容积为X，则甲管注水的速度为X/5，乙管注水的速度为X/10，丙管放水的速度为X/15.三管齐开2分钟后关闭乙管，池里的水为2*（X/5+X/10-X/15），
关闭乙管后，每分钟注水量为X/5+X/10，所以剩余时间为【X-2*（X/5+X/10-X/15）】/（X/5+X/10-X/15），然后化简，消掉X，就得到答案8/7分钟

Answer 6

设数：
设水池水量为30份
甲管每分钟注水：30/5=6份
乙管每分钟注水：30/10=3份
丙管每分放水：30/15=2份
现在三管齐开2分钟注水：（6+3-2）x2=14份
还剩下：30-14=16份
甲乙1分钟注水：6+3=9份
需要：16/9分钟