如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线，y=x2+bx+c

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线，y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）若在抛物线的对称轴上恰好存在唯一的点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；请确定此时点E的坐标．

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求近两年的中考数学的压轴题答：2、如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线经过A,B两点,抛物线的顶点为D. (1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下:①求以点E、B、F、...

...中,有一等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=BC (1)如图,若OA答：第一题易证三角形AOC和三角形CDB全等所以CD=AO=2BD=OC=4所以D（6,4）第二题：过C点分别作x轴和y轴的垂线垂足分别是E，F易证三角形CEB和三角形CFA全等所以CE=CF设BE是xBE=AF=xCF=EO=4-xCE=FO=2+x因为CF=CE所以x=1所以C（3,3）

...三角形abc是等腰直角三角形,角bac等于90度,a(0,1)答：OG=1，BG=OB﹣OG=1．过点A作AP∥BC，且AP=BC，连接BP，则四边形PACB为平行四边形．过点P作PH⊥x轴于点H，则易证△PAH≌△BCG，∴PH=BG=1，AH=CG=3，∴OH=AH﹣OA=2， ∴P（﹣2，1）．抛物线解析式为：y=12‍ x2﹣ 12‍ x﹣2，当x=﹣2时，y=1，即点P在抛...

如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2...答：△OAC是等腰直角三角形，AC=2，所以∠OAC=∠OCA=45°，OA=OC=2，过点B作BD⊥y轴于点D，所以∠BCD=90°-∠ACO=90°-45°=45°，又因为BC=2，所以CD=BD=2，OD=OC+CD=22，故OB=(22)2+(2)2=10．（3）如图3，取AC的中点E，连接OE，BE．在Rt△AOC中，OE是斜边AC上的中线，所...

等腰(边)三角形的存在问题有哪些类型?答：(1)求该抛物线的解析式;(2)是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P是x轴上任意一点,则当PA-PB最大时,求点P的坐标.例2:(2012辽宁朝阳14分)已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),...

如图,在平面直角坐标系中,△ABC满足∠ACB=90°,AC=2,BC=1答：AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AC2+BC2=5．目的是从特殊情况理解题意，考察勾股定理的基本应用与计算．（2）当OA=OC时，如图，△OAC是等腰直角三角形，AC=2．所以∠1=∠2=45°，OA=OC=2．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，则∠3=90°-∠ACD=90°-（90°-45°...

如图,等腰直角三角形纸片ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,直角边AC在x轴上...答：（1）∵折叠后BE与EA所在直线重合∴FE⊥EA又Rt△ABC中AC=BC∴∠CAB=45°∴EF=EA∵A（1，0）∴OA=OE=1，AE= 2 ∴折痕EF= 2 ．（2）存在，设CP ∥ BA交Y轴于P，则△POC为等腰直角三角形，直角顶点C在射线CP上移动∵AC=4，OA=1∴OC=OP=3∴C（-3，0），P（0，-3）...

如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B...答：∴抛物线的解析式为：。（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB= 。∴S △ ABC = AB 2 = 。设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴ ，解得。∴直线BC的解析式为。同理求得直线AC的解析式为：。如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交...

如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APC...答：因为∠APC=∠ABC=45，将AC看做一条弦，则APC和ABC则是同一条弦对的圆周角，所以APBC四点共圆，因为∠ACB=90，所以AB是直径，所以∠APB=90.

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