数学中的函数公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

高中数学中的函数公式繁多，其中包括三大基础函数的解析式，三角函数的诱导公式，三角恒等变换公式，求导公式，向量的运算公式，数量积公式，积分运算公式，立体几何体积公式，等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式等。
1. 同角三角函数的基本关系式：
- sin(2kπ + α) = sinα
- cos(2kπ + α) = cosα
- tan(2kπ + α) = tanα
- cot(2kπ + α) = cotα
其中k为整数。
2. 三角函数的诱导公式：
- sin(kπ + α) = (-1)^k * sinα
- cos(kπ + α) = (-1)^k * cosα
- tan(kπ + α) = tanα
- cot(kπ + α) = cotα
其中k为整数。
3. α与-α的三角函数值关系：
- sin(-α) = -sinα
- cos(-α) = cosα
- tan(-α) = -tanα
- cot(-α) = -cotα
4. π-α与α的三角函数值关系：
- sin(π - α) = sinα
- cos(π - α) = -cosα
- tan(π - α) = -tanα
- cot(π - α) = -cotα
5. 2π-α与α的三角函数值关系：
- sin(2π - α) = -sinα
- cos(2π - α) = cosα
- tan(2π - α) = -tanα
- cot(2π - α) = -cotα
6. π/2±α与α的三角函数值关系：
- sin(π/2 + α) = cosα
- cos(π/2 + α) = -sinα
- tan(π/2 + α) = -cotα
- cot(π/2 + α) = -tanα
- cos(π/2 - α) = sinα
- tan(π/2 - α) = cotα
- cot(π/2 - α) = tanα
此外，还有六种基本三角函数：
- 正弦函数：sinθ = y/r
- 余弦函数：cosθ = x/r
- 正切函数：tanθ = y/x
- 余切函数：cotθ = x/y
- 正割函数：secθ = r/x
- 余割函数：cscθ = r/y
以上公式是高中数学中函数部分的核心内容，掌握它们对于理解高中数学至关重要。