什么叫等比数列如下
一、等比数列
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。
二、等比数列求和公式
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。
三、扩展知识
1、数列
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,且每一项都不为0(常数),这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通好樱空常用字母q表示。
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。
如果{cn},cn=an·bn,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列。
2、r阶差等比数列
通过对某一数列应用逐差法,使得若干阶差后得到一等比数列。该数列又称为高阶差等比数列。定义若一数列应用逐差法运算时,其前r阶差不是等比数列,而r+1阶差时是等比数列,则称该数列为颂悔r阶差等比数列。
3、差比数列
定义{cn},cn=an·bn,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.由差比数列的定义可知,等差数列即当bn公比为1时差比数列的特殊形式,等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.差比数列的性质,就是由成倍递增的一组数所组成的数列.求和公式,可用错位相减法推出。