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怎样求双曲线上一点到两定点距离的最小值
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第1个回答 2010-07-30
三点位于同一条直线上本回答被提问者采纳
相似回答
...
一点
M
到定点
C(3,1)和B点(
2
,0)的
距离
之和
的最小值
是多少?
答:
可知B点为
双曲线的
焦点 所以M到B的距离等于M到准线x=
1的距离
d 所以M
到定点
C(3,1)和B点(2,0)的距离之和等于d加上M到c
点的距离
从c点引垂线到准线x=1,设交点为D点 距离D=3-1=2 可知即为所求最短距离(三角形两边之和大于第三边)所以
最小值
为2 ...
在
双曲线
(焦点在x轴,a=5,b=3)上
求一点
,使它到直线l:x-y-3=0的
距离最
...
答:
点到L的最短距离就是与L平行,与
双曲线
相切的切线与它的距离,设切线方程为:y=x+b 代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1 9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225 16x^2+50bx+25b^2+225=0 判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0 b=(+/-)4 最短
距离的
切线是y=x-4 那么最短距离是:|-3-(-4...
求双曲线
与渐近线、坐标原点的
距离最小值
答:
即d1+d2+d3
的最小值
为1/2+2√5/5。
双曲线上的点到
其焦点的
距离最小值
和最大值分别是什么
答:
对于双曲线,
点到焦点的距离公式为:d = sqrt(a^2 + b^2)其中
,a和b分别是双曲线的半轴长度。对于最小值,当且仅当双曲线的两个焦点与中心的距离相等时,点到焦点的距离最小。此时,两个焦点到中心的距离均为c,即:d = c对于最大值,当且仅当双曲线的两个焦点与中心的距离之差等于双...
...y^
2
/3=
1
若a>0
求点
M(a,0)到
双曲线
H
上点距离的最小值
f(a)
答:
此时到
双曲线上
点
距离的最小值
为f(a)=1-a;当a>1时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离 则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤β<π/2 则点M到点P的距离为:|MP|=√[(secβ-a)²+(√3*tanβ)²]=...
设A(a,0)
求双曲线
x
2
-y2=
1上点
P到点A的
距离的最小值
答:
A在
双曲线
的实轴上,当y=0时,取到最小值 1-|a|.(2)当|a|>1时,|PA|²=(x-a)²+y²=x²-2ax+a²+x²-1 =2x²-2ax+a²-1 =2(x-a/2)²+a²/2 -1 当x=a/2时,|PA|
的最小值
为√a²/2 -1 ...
x^
2
/4-y^2=
1
P为
双曲线上
任意
一点
则P
到定点
M(5,0)的
距离的最小
...
答:
显然 P点在双曲线右支上时刻出现到M点有
最小值
,用
双曲线的
第二定义 设到M
距离
为d 到右准线距离为X 所以d/X 等于 e(离心率)所以 d=Xe 当X最小时 d 最小显然 X=a-a^2/c 时最小 带入数据得根号5 减去 2
定点到双曲线最小距离的
解法
答:
代入d=sqrt[(X-|Xp|)^2+(Y-|Yp|)^2],求下最值。。这个方法貌似有点麻烦~还有第二种做法 就是以P'为圆心做半径为R的圆,把半径从0开始逐渐放大,刚好与双曲线相切的时候就的半径就是P到
双曲线的最小距离
了吧?那我们设这个圆的方程是(X-|Xp|)^2+(Y-|Yp|)^2=R^2,同样用X表示...
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距离
?
答:
双曲线上一点到两
焦点的
距离
公式 设点为M点,e为离心率。M点在左支上:MF1=ex+a(x为M点横坐标);MF2=ex-a。M点在右支上:MF1=-(ex+a);MF2=-(ex-a).双曲线的标准方程:焦点在x轴上:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)焦点在y轴上:y²/a...
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