求高手解答高数极限问题，I=lim(tanx)^ln(1-x)的极限，当x趋近于0+时。

Question

我尝试用了等价无穷小将tanx等价为x，然后取自然对数想换成0/0形式然后用洛必达定理，然后就卡住，化不了，求高手解答

Answer 1

tanx ~ x
ln (1-x) ~ -x
原来极限=x^(-x) = e^(-x lnx )
xlnx = lnx /(1/x) => 1/x /（-1/x^2) = -x
所以原来极限=1追问

我懂了，谢谢