已知两条平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),且距离为5，求这两条直线的方程

Question

如题所述

Answer 1

设这两条平行线分别为：
y=kx+b，y=kx+c
当直线y=kx+b过点a(1.0)，直线y=kx+c过点b(0.5)时则有：
k+b=0
c=5
而两直线的距离为：
d=|b-c|/√(k^2+1^2)=5
联立上面三式可以求出：
k=0，b=0，c=5
或
k=-5/12，b=5/12，c=5
所以两条直线的方程为：y=0，y=5
或
y=-5/12x+5/12，y=-5/12x+5

Answer 2

由题意，可设两条直线方程分别为y=kx+5，y=kx-k（两平行直线斜率相同）
因为两直线距离为5，所以|5-(-k)|=5，解得k=0或k=-10
当k=0时，两直线方程分别为：y=5，y=0
当k=-10时，两直线方程分别为：y=-10x+5，y=-10x+10
希望能对你有所帮助，谢谢！

Answer 3

设两直线分别为
y=k(x-1)=kx-k,y=kx+5
又两条平行直线距离为5，所以
d=|-k-5|/根号(k^2+(-1)^2)=5
所以解得，k=0,或k=5/12
所以
当k=0时，两直线方程分别为y=0,y=5
当k=5/12时，两直线方程分别为y=5/12x-5/12,y=5/12x+5
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Answer 4

设两直线分别为y=k(x-1)=kx-k,y=kx+5又两条平行直线距离为5，所以d=|-k-5|/根号(k^2+(-1)^2)=5所以解得，k=0,或k=5/12所以当k=0时，两直线方程分别为y=0,y=5当k=5/12时，两直线方程分别为y=5/12x-5/12,y=5/12x+5

Answer 5

经过点A(1,0)和点B(0,5)分别作两条平行直线，使它们的距离等于5，这两条直线的方程y=0和y=5