已知弧长，怎样求半径？

Question

如题所述

Answer 1

弦长和半径的关系公式如下：

已知弧长弦长求半径：R=L*180/n* π或者   L/α=r（n：圆心角度数，r：半径，L：圆心角弧长）。

已知弧长 1145 弦长 1140，半径约等于575.03

详细计算步骤：

1、弧长L=2*r*sin(θ/2)= 1145 

弦长C=r*θ=2*r*θ/2 *L=2*r*sin(θ/2)= 1140

2、则：sin(θ/2)/(θ/2)=L/C= 1140/1145=0.9956

求得θ/2≈ 0.8281

3、r=C/θ≈1145/(0.9956*2)≈575.03

扩展资料：

弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。