计算所有的自然数之和是一个经典的数学问题，被称为“自然数求和”或“无穷级数求和”。这个问题的解决方法有多种，其中最著名的是利用数学中的级数理论。
首先，我们可以将自然数表示为一个无穷级数的形式：1+2+3+4+...。这个级数的通项公式可以表示为a_n=n，其中a_n表示第n个自然数。
接下来，我们可以利用级数的求和方法来计算这个级数的和。一种常见的方法是使用等差级数的求和公式。对于一个等差级数a_1,a_2,a_3,...，其和S可以通过以下公式计算：
S=n/2*(a_1+a_n)
其中n表示级数中项的个数，a_1表示第一项，a_n表示第n项。
对于自然数序列来说，它的首项a_1等于1，末项a_n等于n。因此，我们可以将这些值代入上述公式中，得到：
S=n/2*(1+n)
通过简化这个公式，我们可以得到：
S=n(n+1)/2
这就是计算所有自然数之和的公式。根据这个公式，我们可以计算出任意给定的自然数n的所有自然数之和。例如，当n=10时，所有自然数之和为S=10*(10+1)/2=55。
需要注意的是，由于自然数是无限的，所以这个求和公式只适用于有限范围内的自然数。对于无限范围的自然数，我们需要使用其他方法来求解。