已知椭圆M：x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右焦点

Question

已知椭圆M：x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1(-2，0). F2(2，0). 在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标（√3 ，1）AB所在直线的斜率为√3/3.

（1）求椭圆M的方程
（2）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程

PS：高中题目 求尽量详细 谢谢

Answer 1

过程如图

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