平行四边形的对角线计算公式

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形的对角线计算公式：C2=A2+B2+2AB*COS角，C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。先知道两边的夹角，然后用余弦定理求。

余弦定理表达式

同理，也可描述为：

扩展资料：

相关计算

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

3、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

Answer 2

平行四边形的对角线计算公式：C2=A2+B2+2AB*COS角，C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。先知道两边的夹角，然后用余弦定理求。

对角线为c两相邻边分别为ab两边夹脚为θ，c2=a2+b2+2abcosθ。

平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

性质：

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

以上内容参考：百度百科-平行四边形

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Answer 3

这样

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Answer 4

对角线为c两相邻边分别为a b两边夹脚为θ
c2=a2+b2+2abcosθ

Answer 5

平行四边形的对角线计算公式
除需知道边长外，还需知道高，或者一个内角的角度，用正弦和余弦定理均可求出对角线的长度。