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线性代数矩阵基础解系?
如图,基础解系是怎么求出来的,求下解释过程,谢谢啦
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推荐答案 2019-12-29
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其他回答
第1个回答 2019-12-14
分别将特征值1和9代入特征矩阵
入E-A,然后解线性方程组就可以了。如
将特征值1代入就得方程组
-4x1-4x2=0
-4x1-4x2=0
令x2=1就得一个基础解系
a1=(-1,1)T,
类似地可求另一个。本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-12-12
3个未知数
而矩阵的秩为1
那么基础解系有3-1=2个向量
x2系数为0,可以取一切值
即向量(0,1,0)^T
而x1+x3=0,取(1,0,-1)^T即可
本回答被网友采纳
第3个回答 2019-12-13
第4个回答 2020-03-14
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线性代数基础解系
是什么意思?
答:
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)
。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都...
矩阵
的
基础解系
怎么求?
答:
矩阵的基础解系可以通过初等行变换的方法来求解,即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解
。当矩阵被转换成阶梯矩阵后,可以使用一系列的初等变换将其简化,进而可以求出基础解系。
线性代数
中
基础解系
是什么?
答:
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系
,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
线性代数
的
基础解系
是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
线性代数
中的
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”,需要将带求
矩阵
变为“阶梯形矩阵”(...
线性代数
中的
基础解系
是哪些?
答:
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次
线性
方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
基础解系
是什么意思?
答:
在
线性代数
中,
基础解系
(Basic Solution Set)通常是指齐次线性方程组的解的一组向量,它们构成了方程组的零空间(也称为核)的一组基。这组解可以用来表示齐次线性方程组的所有解。考虑一个齐次线性方程组:\[ Ax = 0 \]其中,\(A\) 是一个
矩阵
,\(x\) 是未知向量。如果 x1,x2,…,xk是...
如何理解
基础解系?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次
线性
方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
什么是
线性代数
通解和
基础解系?
答:
线性代数
通解和
基础解系
的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
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