如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃

Question

如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边为xm，面积为ym^2，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大？最大面积是多少？
图

Answer 1

解：(1)由题意，矩形另一边边长（18-x）m
那么矩形面积y=x（18-x）=-x^2+18x 0<x<18
（2）由（1）
y=-x^2+18x
对称轴为直线x=9
故当x=9时苗圃面积最大
最大值为-9*9+18*9=91（m^2）

希望对你有帮助，chun1721提供答案

Answer 2

(1) y=x(18-x) 0＜x＜18
(2) 由1有
y=18x-x²
=-(x²-18x+81)+81
=81-(x-9)²
所以当x=9时y最大且y(max)=81本回答被提问者采纳

Answer 3

解：（1）由已知，矩形的另一边长为（18-x）m
则y=x（18-x）=-x2+18x
自变量x的取值范围是0＜x＜18．
（2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
又解：∵a=-1＜0，y有最大值，
∴当x=-
18
2×(-1)
=9时（0＜9＜18），
y最大值=
0-182
4×(-1) =81（m2）．