请教一道奥数题

10 一列客车长110米,以每小时30千米的速度行驶,16时10分追上向北行走的小红,15秒后离开小红,16时16分迎面遇上向南行走的小兰,12秒后离开小兰。问小红和小兰在何时相遇?

15秒=1/240小时,110米=0.11千米,12秒=1/300小时,1分钟=1/60小时
小红的速度:[30*(1/240)-0.11]/(1/240)=3.6千米
小兰的速度:0.11/(1/300)-30=3千米
从16时10分到16时16分,火车行驶了6分钟也就1/10小时,那火车行驶了
30*1/10=3千米
小红行驶了3.6*(1/10)=0.36千米
(3-0.36)/(3+3.6)=0.4小时=24分钟
16时16分+24分=16时40分
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第1个回答  2010-08-31
取客车作为参考系(作匀速直线运动的物体可作为惯性参考系)(就是把它看成相对静止不动的,初中物理会讲),则:

(分析)
小红从客车车头向车尾走(相对速度),走完110米用了15秒,之后继续向车尾方向走;
小兰从客车车头向车尾走,走完110米用了12秒,之后继续向车尾走;
由于两人速度(相对客车)同向,小兰速度比小红快,所以小兰最终会追上小红。

(解答)
两人速度差:
小红速度是 110/15=22/3(米/秒)=440(米/分钟)
小兰速度是 110/12=55/6(米/秒)=550(米/分钟)
小兰比小红速度快 550-440=110(米/分钟)

两人距离(从16时16分算起)等于小红在6分钟行走的距离(因为小红走到车头与小兰走到车头正好相差6分钟),
就是:440*6=2640(米)

相遇时间:
即 两人距离/两人速度差=2640/110=24(分钟)
相遇时刻:16时16分+24分钟=16时40分

(答)
两人在16时40分相遇。
第2个回答  2010-08-31
解:小红与客车速度差:110/15=7.67米/秒
小红速度:30000/3600-7.67
=8.33-7.67
=0.66米/秒;
小兰与客车速度和:110/12=9.17米/秒
小兰速度:9.17-30000/3600
=9.17-8.33
=0.84米/秒
[30000/3600*60*(16:16-16:10)]/(0.66+0.84)
=8.33*60*6/1.5
=1999 秒。
即小红和小兰在16:10+1999/60=16:10+33.32=16:43.32分相遇。
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