∫sin(2x)cosxdx
=∫2sinxcosxcosxdx
=2∫sinxcos²xdx
=2∫cos²xd(-cosx)
=-2∫cos²xd(cosx)
=(-⅔)cos³x+C
∫[0：1][x²/(1+x²)]dx
=∫[0：1][(x²+1-1)/(1+x²)]dx
=∫[0：1][1- 1/(1+x²)]dx
=∫[0：1]dx -∫[0：1][1/(1+x²)]dx
=x|[0：1]-arctanx|[0：1]
=1-0-(arctan1-arctan0)
=1-(π/4 -0)
=1- π/4
追问第一个的-2/3怎么来的
追答先由二倍角公式得到一个2，提到积分符号外面
后面运用公式∫sinxdx=-cosx+C，得到一个负号，提到积分符号外面。
再后面运用公式：∫x²dx=⅓x³+C，将⅓提到积分符号外面，三次提取的乘积：2·(-1)·⅓=-⅔
懂了，谢谢谢谢
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