水池上有一根进水管和一根出水管，单开进水管，3小时可将空池注满，单开出水管，4小时可将满池水放完

Question

水池上有一根进水管和一根出水管，单开进水管，3小时可将空池注满，单开出水管，4小时可将满池水放完。现在先把进水管打开1小时，然后关闭进水管，再把出水管打开1小时，再关闭出水管，将进水管打开1小时.......如此下去，几小时后能将空池注满？

Answer 1

进水每小时为1/3，出水每小时1/4。按照要求进放水，每两小时为一次总进水为1/3-1/4=1/12，理论上应为12小时后注满，但实际上在注入2/3的时候就可以只进最后一次了（因为最后一次注水可以注入1/3），因此，正确答案应为2/3除以1/12（8次*2=16小时），再加上最后一次注入1小时，一共17小时

Answer 2

解：设整个水池的容积为1，则进水管每小时进水1/3，出水管每小时出水1/4。

1/3-1/4=1/12

(1小时进水量-1小时出水量=将进水管打开1小时再把出水管打开1小时水池剩余水的容积)

因此，每两小时，水池里的水增加1/12。当进行到第8次时，水池里的水有2/3，因此只需要进水1小时就可将水池的水加满。

8*2+1=17（小时）

因此，17小时后能将空池注满。