已知,E,D为三角形ABC中AB,BC边的中点,EG⊥AC,∠FAG=30°,AG=4,BC=2√7 求AC的长
只要正确且有步骤,一定采纳
对不起对不起打错了,bc=4根号7
此题有误,解出来是复根。应该是边长给的有误!你可以看一下我的过程:
追问对不起对不起打错了,bc=4根号7
你的后面说余弦定理之后的式子没看懂
奥奥,你学过余弦定理吗?在三角形ADC 中用余弦定理即可。
郭敦顒回答:
∵BC=4√7,CD=BC/2=2√7,
AF=2FG,AF=AG/[(1/2)√3]=8/√3=(8/3)√3,FG=(4/3)√3,
设EF= x,
作DK⊥AC于K,
则GK=ED=(√3)x,
DK=EG= x+(4/3)√3,
CK+AG+GK=2ED=2GK,
CK+AG=GK,CK=GK-AG=(√3)x-4,
∴CK²+DK²=CD²=28,
[(√3)x-4] ²+[ x+(4/3)√3] ²=28,
3x²+ x²-(8√3)x+[(8/3)√3] x+16+16/3-28=0,
x ²+(2/3)[(√3)-1] x-20/3=0,
x=1-(1/3)√3±2.59349,x=3.0161,另一根舍去。
ED=(√3)x=5. 224
AC=2ED=10. 448。