若随机事件A在1次试验中发生的概率是 ，用随机变量 表示A在1次实验中发生的次数。（1）求方差 的最大

Question

若随机事件A在1次试验中发生的概率是 ，用随机变量 表示A在1次实验中发生的次数。（1）求方差 的最大值；（2）求 的最大值。

Answer 1

⑴ ⑵

（1） 的分布列如表：所以 ， 所以 时， 有最大值 。 （2）由 ，当且仅当 即 时取等号，所以 的最大值是 。 【名师指引】在超几何分布中,只要知道N,M和n,就可以根据公式求出X取不同m值时的概率P(X=m).