随机投点法是什么。。。

Question

日。。。才高二老师就要我们弄这个，求高人指导，用随机投点法求面积。。。谢谢。。

Answer 1

不知道你们老师的具体题目和意思，我给你举个例子，字面上符合你说的“随机投点”：

求一个不规则图形的面积S1：
1.在这个图形外面画一个规则的方块，方块完全包含不规则图形，方块面积已知，例如面积是S2

2.你随机地往方块上撒些小东西（例如芝麻，至于随机，可以比较均匀地撒满一层）

3.分别计数，不规则图形内、不规则图形外（方块内），各有多少芝麻，设分别是n1、n2（不用具体数，可以把相应的芝麻收集起来，倒在量筒里看刻度）

那么n1/n2=S1/S2

S1就可以求出来了

撒“芝麻”的时候一定要“随机”，就是“均匀”，我说的“芝麻”相对于图形足够小，n1、n2足够大，比值也就能够反映未知面积和已知面积间的关系