一个逻辑推理题，求答案，要求步骤详细

Question

下面是一个逻辑智力题：
有以为逻辑学教授，有一天给他三个绝顶聪明的学生出了这样一道题型：这里假设这三名学生为A、B、C；
教授分别在三张白纸上写下三个正整数（其中两个数之和等于第三个数），并且分别贴在A、B、C三个人的背后，每位学生可以看见另外两位的数字，却自己不能看见自己背后的数字。
这时教授问A,你知道自己背后的数字吗，A说:不知道
问B，B说：不知道，问C，C说：不知道，老师等了一会再问A,你知道吗，A说：不知道，B你呢，B说;不知道，再问C，C说：我知道了，是144，这时老师点了点头，你能根据C的回答推出A、C背后的数字吗？

Answer 1

A=36,B=108,C=144
第一回合，谁都猜不出来自己是什么，但是c可能是72或者144
第二回合，由于A,B都不知道，但是如果c是72的话，那么
【以下是假设c=72的情况：
A=36,B=108，C=72
第一回合A不知道，正常，B不知道，正常但是B可能是36或者108，C不知道，正常

第二回合A还是不知道，正常，B就应该知道了，因为如果自己是36的话，C肯定在第一回合的时候就知道：因为如果AB都是36的话，C在第一回合就知道自己不是0，所以是72.
因此C第一回合不知道的话肯定是因为B不是36，所以B应该是108.
此类状况B在第二回合会先C一步知道自己是什么，所以不对。】
因此C才知道自己不是72，而是144

Answer 2

AB都是72，C是144。AB都无法确定自己后面是72还是216，因为是正整数，所以只有C知道，自己后面只能是144而不是0

Answer 3

A,C后面都是72！是不是？肯定是的

Answer 4

不会！

Answer 5

AB都是72对吗？