如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE平行AC交AB与E，DF平行AB交

Question

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE平行AC交AB与E，DF平行AB交AC与F，求证:DE+DF=AC

Answer 1

证明：
因为DE//AF,DF//AE,
所以DEAF是平行四边形
所以DE=AF,DF=AE
又因为AB=AC,DF//AB
DE=BE
所以DE+DF=BE+AE=AB=AC

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>_<|||追问

DE为什么等于BE

追答

所以DEAF是平行四边形
所以DE=AF,DF=AE
又因为AB=AC,DF//AB
所以DEAF是菱形