利用DNA重组技术在大肠杆菌细胞中克隆外源基因的基本过程通常包括以下步骤：
DNA提取：从源生物体中提取所需的外源DNA片段，可以通过PCR扩增、酶切等方法获取特定的DNA序列。
载体准备：选择适当的载体，常用的是质粒（plasmid）。质粒是环状的DNA分子，可以在细菌细胞中自主复制。将质粒进行线性化处理，通常通过酶切。
DNA连接：将外源基因片段与质粒进行连接。此步骤需要使用DNA连接酶（如DNA ligase）和连接缓冲液，在适当的条件下将两者连接起来。连接通常是通过共有的限制酶切位点或添加适配体序列实现的。
转化：将连接好的质粒DNA导入到大肠杆菌细胞中，使其进入细菌细胞质。
选择和筛选：将转化后的细菌细胞培养在含有适当抗生素的培养基上。质粒上通常携带有抗生素抗性基因，而大肠杆菌细胞则被设计成敏感于该抗生素。这样，只有带有插入的质粒能够在培养基中生存下来。
验证：通过分子生物学方法（如PCR、酶切、测序等）对克隆细菌进行验证，确认是否成功插入目标外源基因。
这是一个基本的大肠杆菌中外源基因克隆的流程。不同实验室和应用领域可能会根据具体需求进行一些微调和优化。