高一必修二数学概率题

甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机倒带，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是？
答案是 7/16
求详细解释

推荐答案 2010-08-12

设一天中，甲船到达的时刻为x，乙船到达的时刻为y
总的事件对应x，y∈〔0，24〕
在平面上对应区域为一面积为24^2的正方形区域
目标事件发生，则为｜x-y|≤6（两船到达的时间差小于6，则另一船必须等待。
同样在平面标出区域，即－6≤x-y≤6，区域是夹在两条平行线x-y=±6间的带状区域，然后结合图像，算一下目标事件对应区域面积与总的区域面积之比，就是
7/16了。

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