如何做方差分析？

Question

如题所述

Answer 1

方差分析是一种用于比较两个或多个组数的统计方法，其基本步骤如下：

1.确定假设：

首先需要明确要比较的组别以及比较的指标，然后提出相应的零假设和备择假设。

2.确定显著性水平：

确定所采用的显著性水平，通常为0.05或0.01。

3.收集数据：

收集每个组别的数据，并计算各组的均值、方差和样本量。

4.计算总平方和（SST）：

将每个数据点与所有数据点的平均值之差的平方相加，得到总平方和（SST）。

5.计算组内平方和（SSW）：

对每个组别中的数据点与该组别均值之差的平方进行累加，得到组内平方和（SSW）。

6.计算组间平方和（SSB）：

将每个组别的均值与所有数据点的平均值之差的平方乘以该组别的样本量，对所有组别进行累加，得到组间平方和（SSB）。

7.计算自由度（df）：

总自由度为总样本量减一，组内平方和的自由度为总样本量减去组数，组间平方和的自由度为组数减一。

8.计算均方值（MS）：

组内均方值为组内平方和除以组内自由度，组间均方值为组间平方和除以组间自由度。

9.计算F值：

将组间均方值除以组内均方值，得到F值。

10.判断结果：

根据计算出来的F值和相应的自由度以及显著性水平，在F分布表中查找p值，若p值小于设定的显著性水平，则拒绝零假设，否则不拒绝。若拒绝零假设，则说明组别之间存在显著差异；否则，不能确定组别之间是否存在显著差异。

方差简介如下：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。