什么是方差分析？有什么作用？

Question

如题所述

Answer 1

方差分析的四个步骤是建立假设、计算有关均值及平方和、列方差分析表、统计决策。

1、建立假设

H0：各组的客单价均值相等。

H1：各组的客单价均值不相等或不全等。

2、计算有关均值及平方和

F值 = 组间方差/组内方差。主要是通过比较F值的大小来判断各组之间是否存在显著差异。所谓的组间方差就是用来反映组与组之间的差异程度，组内方差就是用来反映各组内部数据的差异程度。

如果各组之间的客单价相等，即假设H0成立，也就意味着各组之间是没啥区别的，也就是组间方差会很小甚至为0，与之对应的方差很大的概率会很低。

所以如果F值越大，表明在假设H0成立的前提下出现出现这一结果的概率越小，相当于前面提到的小概率事件，如果一旦小概率事件发生了，就有理由去拒绝原假设。

3、列方差分析表

方差分析表（analysis of variance table）是指为了便于进行数据分析和统计判断，按照方差分析的过程，将有关步骤的计算数据，例如差异来源、离差平方和、自由度、均方和F检验值等指标数值逐一列出，以方便检查和分析的统计分析表。

方差分析表一般是反映一组或多组变量数据偏离平均值的波动大小的表格数据。方差也称平方差。首先分析表格中有哪些数据，如组数，然后分析是单因素还是多因素影响的数据。

4、统计决策

通过查F表，来获得置信度为95%时的F边界值：如果F<F边界值表面各组数据之间没有显著差异，接受H0假设；如果F≥F边界值表面各组数据之间存在明显差异，拒绝H0假设，接受H1假设。