判断一个整数是否为素数

Question

如题所述

Answer 1

判断一个整数是否为素数如下：

对于正整数N(N<1000000)，如果N只能被1和N整除，则N为素数Q(质数)，否则N为合数。

例如:自然数7，只能被7(它自己)和1整除，所以7是素数。

又如，自然数6，可以被1、2、3、6整除，所以6不是素数。

整数：

整数(integer)就是像0、1、2、3、-10、-1、-3、-10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系（也叫整数集）中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数,分数。

质数：

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。