一个平面的法向量公式

Question

如题所述

Answer 1

平面的法向量是确定平面位置的关键向量，它是指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可能有无限多个，但单位法向量却只有两个。例如，在空间直角坐标系中，平面方程AX + By + CZ + D = 0的法向量是(A, B, C)，而它的单位法向量就是法向量除以其长度，正负号表示方向。平面向量是空间向量的一个特例，平面向量的分类包括零向量、非零向量（包括单位向量等）。求法向量的方法是在平面内找到两个不共线的向量；待求的法向量与这两个向量进行点积运算，结果为零即可确定法向量。法向量是空间解析几何中的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量就是该平面的法向量。由于空间中有无数条直线垂直于已知平面，因此每个平面都有无数个法向量（包括两个单位法向量）。