摩擦角坡面滑行物体的摩擦角

Question

如题所述

Answer 1

在物理题中，我们探讨了物体在斜坡上滑行的问题。当物体从斜面顶端A开始下滑，经过水平面C停止，假设摩擦因数μ恒定，斜面与水平面的夹角为α，A到C的水平距离为S，物体下滑的高度AD为h，斜面长度为AB。我们通过功能关系来证明滑动摩擦因数μ的计算方法。

首先，根据功能关系，物体克服摩擦力做的功等于机械能的减少，即

mgh = F1·AB + F2·BC

其中F1和F2分别是摩擦力，分别等于μmgcosα和μmg。代入后可得

mgh = μmgcosα·AB + μmg·BC

由于AB·cosα = DB，这个表达式简化为

h = μ(DB + BC)

由于DB + BC = S，所以摩擦因数μ的表达式为

μ = h/S

进一步拓展，若考虑斜面由折线组成，我们发现即使物体速度变化，摩擦角θ也有其意义。当从A到E滑行，通过功能关系同样可以得出

μ = △h/S = tanθ

这表明，只要测量起点和终点连线与水平面的夹角，就能估算滑动摩擦因数，尽管实际测量可能存在误差，因为斜坡转角处会有能量损失。

在实际应用中，如高山滑雪中，滑雪板与雪的摩擦角θ对于运动员的滑行路径至关重要。运动员只需测量视线与摩擦角的夹角，就能确定无动力滑行的终点（如图4中的N点）。如果遇到阻碍，如图中的虚线部分，运动员将在最大静摩擦角所限制的P点停止。如果P点的坡度过大，运动员会滑至下一个摩擦角θ所指示的q点，直至找到最终的停止位置，同时受到静摩擦角的制约。

扩展资料

摩擦角：当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力FS达到最大值Fmax,此时FR 与FN 的夹角也最大，此时的φm 称为摩擦角。