离散型随机变量的方差是什么?

Question

如题所述

Answer 1

离散型随机变量方差的定义是,每个随机变量与平均数的差的平方和的平均数。

方差的单位是随机变量的单位的平方；标准差与随机变量的单位相同；随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度。方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小。随机变量的方差是常数，样本方差是随机变量。

离散型随机变量含义：

设X是一个随机变量，如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个，则称X为一个离散型随机变量。设X1，X2，…是随机变量X的所有可能取值，对每个取值Xi，X = xi是其样本空间S上的一个事件，为描述随机变量X，还需知道这些事件发生的可能性（概率）。

定义：设离散型随机变量X的所有可能取值为xi(i=1，2，…），P(X = xi) = Pi,i = 1,2,...称为X的概率分布或分布律，也称概率函数。