置换群Sn的指数为2的子群为什么只有An?

Question

如题所述

Answer 1

事实上只有二次对称群有二阶正规子群，就是它本身。

假设n次对称群（n≥5）有二阶正规子群N，设为{e，a}，则任意g∈Sn。

gN={g,ga}=Ng={g,ag},也就是ag=ga。下证这不可能。

不妨令置换a将i变为j：a（i）=j，1≤i，j≤n。

2021年10月8日，为防止未成年人沉迷网络游戏，维护未成年人合法权益，文化和旅游部印发通知，部署各地文化市场综合执法机构进一步加强网络游戏市场执法监管。据悉，文化和旅游部要求各地文化市场综合执法机构会同行业管理部门。

重点针对时段时长限制、实名注册和登录等防止未成年人沉迷网络游戏管理措施落实情况，加大辖区内网络游戏企业的执法检查频次和力度；加强网络巡查，严查擅自上网出版的网络游戏；加强互联网上网服务营业场所、游艺娱乐场所等相关文化市场领域执法监管，防止未成年人违规进入营业场所。