在数学教学过程中如何提升学生数学概念的迁移能力

Question

如题所述

Answer 1

如何对小学生数学进行知识迁移能力的培养
近几年的中考中，在重视对基础知识考查的同时，越来越强调对能力尤其是知识迁移能力的考查，它要求考生在规定的时间内将平时所学到的知识灵活地准确地"迁移"到试卷上。因此，在初中数学平时的教学中，我们不但要教授学生基本知识、基本技能，同时还要注意培养学生的知识迁移能力。
迁移是教育心理学上的词汇，笼统地说是一种学习对另外一种学习的影响。迁移能力指的是在学习者认知结构中已有的知识的条件下，对所要学习新的知识的一种接受，既然有接受就会有反馈，所以说新知识对原有的知识也会产生影响.所以可以说迁移能力是学习者认知结构中新旧知识的相互影响的一种能力。
通过数学这门课的学习，学生是否具有知识的迁移能力是检验学生素质的一个重要标志。下面就结合数学教学对学生进行知识迁移能力的培养作一些初步的探讨。
第一，在数学概念、公式、定理、法则的教学中培养学生的知识迁移能力
有些定理、法则的教学我不是一个一个给学生灌，我是让学生自己根据已有的知识探讨有什么定理、法则等。比如在学习相似三角形的判定时，我没有给一个，证一个，用一个。而是让学生先回忆全等三角形的判定定理（除HL外，有SSS、SAS、ASA、AAS），不管大小，只要形状相同的两个三角形相似。大家想有什么方法。经过激烈的讨论，最后一致认为：三边对应的比相等的两个三角形相似；两边对应的比相等且夹角相等的两个三角形相似；两角对应相等的两个三角形相似三个判定定理。然后再一个个进行证明，综合运用。这就体现了知识的迁移，培养了学生的迁移能力。
再比如，学习二次函数解析式的确定时，我问学生一次函数的解析式怎么确定，学生自然回答待定系数法。一次函数的图像是（学生答：一条直线），几个点确定一条直线（答：两个），二次函数的图像是（答：一条抛物线），最少几个点确定一条抛物线，有的说三个，有的说两个，有的说为什么三个点。学生进行讨论。最后有同学说不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以不在同一直线上的三个点确定一条抛物线。这时，有个学生说不对，如果给了顶点坐标和一个点坐标就可以确定抛物线。我说很好，确定抛物线只要位置和形状，顶点确定位置，另一点确定形状，我开玩笑说顶点是一个顶俩，和圆一样，有圆心和半径即可，圆心定位置，半径定大小。最后得出确定二次函数的解析式有三种形式：一般式Y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是待定的系数），顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),(a、h、k是待定的系数），交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),(a、x1、x2是待定的系数）。然后让学生自己编题，一个一个进行练习。这样既学习了新知识，又复习了旧知识；既培养了学生的创新精神，又培养了知识的迁移能力。
第二，在讲解习题过程中，培养学生的知识迁移能力
讲解例题、习题时，不要只讲答案，就题论题，教师应该想方设法激发学生的兴趣，培养学生的思维能力，知识迁移能力。比如，在讲解2011年陕西中考副题25题【附：25（本题满分12分）如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6,AC=5,OA=4。
（1）求B、C两点的坐标；
（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？】
第三问时，没有讲这道题如何如何解，而是先让学生复习三角形面积的几种求法，其中有一种是：如图1，过点A作直线AD交BC于点D，分别过点B、C作AD的垂线BE、CF，垂足分别为E、F，分别过点B、C作BP∥AD,CQ∥ADP,设BP和CQ间的距离为h,则S△ABC=1/2AD BE+1/2AD CF=1/2AD(BE+CF)=1/2AD h。然后让同学们再看这第三问怎么做。有十多个同学想到了，（如图2）在AC上任取一点M，在BC上任取一点N，连接OM、ON、MN。因为AC与OB间的距离为定值4，所以过点N作NF∥OB，交OA于点F,OM于点E。则S⊿MON=1/2NE OF+1/2NE AF=1/2NE OA，所以当NE最大时，△MON的面积最大，所以点N和点B重合，M为AC上任一点，S△MON最大，最大值为1/2×6×4=12.要求△MON的周长最小，所以作点O关于AC的对称点P，连接PB交AC于点M，则△MON的面积最大且周长最小

Answer 2

全日制硕士分为学术型、专业型。非全日制大多为专业性硕士。学术型硕士的招生考试只有年初的“统考”，而统考以外的专业由各招生单位自行命题、阅卷。专业硕士的招生考试有10月份的“联考”和年初的“统考”两次机会，考生可以自行选择，而这两大国家级别的考试的专业考试，也由各招生单位自行命题、阅卷。GCT在职硕士是参加10月份的联考，全日制专业硕士跟原来全日制学术型硕士考试时间一样，都是每年一月份初试。本回答被网友采纳