解析：首先将9.8写成10-0.2的形式，然后根据乘法分配律进行计算。
9.8×25
=（10-0.2）×25（9.8写成10-0.2）
=10×25-0.2×25（两个数与同一个数相乘，等于把两个减数分别同这个数相乘）
=250-5（把两个积相减）
=245（结果与不简算时得的结果相同）
简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
1、“9.8×25”的简便运算位：9.8×25 =2.45×（4×25）=245。
2、数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是AXB--->C形式的映射。其他常见的运算包括加法，乘法，开方等等，这些都是一元运算，本质上是A--->B形式的映射。
3、代数运算是二元运算，数学上的定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积 S×S 到T的一个映射。
4、在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的 运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。四则是指 加法、 减法、 乘法、 除法的计算法则。
5、一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。统称为四则运算。
6、实数和纯虚数的积等于纯虚数。实数和实数的和等于实数，纯虚数和纯虚数的和等于纯虚数，实数加纯虚数等于复数。
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