偏相关与部分相关（半相关）

Question

如题所述

Answer 1

偏相关（Partial Correlation）是考察两个变量间净相关的一种方法，此过程会将影响这两个变量关系的其他变量视为控制变量，从而排除了这些变量的干扰，以评估两个变量间在去除其他因素影响后的相关性。偏相关系数的平方值则表示一个变量能够解释另一个变量变异的百分比。

部分相关（Part Correlation）或半相关同样是一个变量剔除其他变量影响后的与另一个变量的相关性指标。其平方值代表了变量去除其他变量影响后对另一个变量总变异的解释比例。

在统计软件STATA中，使用命令`pcorr`或通过菜单“统计>>汇总，表格和假设检验>>摘要和描述性统计>>偏相关”来计算偏相关系数。若变量类型设置为连续型，操作过程将显示心脏面积与心脏纵经的偏相关系数为0.799，部分相关系数为0.491，且具有统计学意义，表明两者间存在相关性，去掉心脏纵径会使模型R2下降明显。类似地，通过SPSS的`Analyze>>Regression>>Linear…`进行线性回归分析，选择变量类型、因变量和自变量，勾选“统计量”中的偏相关和部分相关选项，结果与STATA一致。

在SPSS中，偏相关过程允许控制特定数量的变量，例如控制变量个数为2时，所计算的偏相关系数为二阶偏相关系数。操作步骤为“`Analyze>>Correlate>>Partial…`”，在此过程中，选择需要计算的变量以及控制变量，通过“【选项】”功能显示任意两个变量间的Pearson相关系数，即通过Bivariate过程计算的结果。

理解偏相关系数的计算原理后，亦可通过先计算残差，再使用Bivariate过程来获得偏相关系数。例如，先进行体重、胸腔横径与心脏面积的线性回归以获得残差，进而计算心脏面积与心脏纵径的偏相关系数。

以上内容基于个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记，详细介绍了偏相关与部分相关的基本概念及其在统计分析中的应用。