一道经典的题limx趋于∞(1+x)(1+x^2)(1+x^2n)

Question

高人来解高数题目`````
极限lim(x->无穷大) (1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2n)等于什么?
其中|x|

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2n)＝[1－x^(4n)]/(1－x),n→∞时,x^(4n)→0,所以极限是1/(1-x)