第1个回答 2021-01-15
圆锥曲线,包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。
在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,结果为圆。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆,F1、F2称为椭圆的两个焦点。当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。
与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹叫做双曲线,反比例函数的图像就是双曲线。 当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。
到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。二次函数的图像就是抛物线。当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。
希望我能帮助你解疑释惑。
第2个回答 2021-01-13
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希望能帮助到你
第3个回答 2021-01-15
设过F2的直线为y=b/a·(X-c),
与y=-b/a·X联立解得,
x=c/2,y=-bc/2a,
∴P(c/2,-bc/2a),
∵P点在圆x²十y²=c²外,
∴c²/4+b²c²/4a²>c²,
∴1+b²/a²>4,
∴(c²-a²)/a²>3,
∴(c/a)²>4,即e﹥2,
所以双曲线离心率的范围为:
(2,+∞)。本回答被提问者采纳
第4个回答 2021-01-15
F2(c,0)
渐近线L1:y=b/ax①
渐近线L2:y=-b/ax②
过F2平行于L1的直线L3:y=b/a(x-c)③
L2与L3交点P(ac/(2b),-c/2)
|OP|=√[a²c²/(4b²)+c²/4]
=c²/(2b)
P在以F1F2为直径的圆外
|OP|>c
c²/(2b)>c
c>2b
c²>4b²=4(c²-a²)
4a²>3c²
4/3>c²/a²
e²<4/3
因为e>0
所以0<e<2√3/3本回答被网友采纳