简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2020-09-13
a=1/20，b=1/100，自由度n=2。详细过程是，∵X~N(0,2²)，Xi来自于X，X1-2X2、3X3-4X4是正态分布样本的线性组合，均服从正态分布，又，E(X1-2X2)=0，D(X1-2X2)=20、E(3X3-4X4)=0，D(3X3-4X4)=100，
∴(X1-2X2)~N(0,20)，(3X3-4X4)~N(0,100)。∴(X1-2X2)/√20~N(0,1)，(3X3-4X4)/√100~N(0,1)。
按照X²(n)分布定义，a=1/20，b=1/100时，Y~X²(n)。而变量是两个，∴n=2。
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∴(X1-2X2)~N(0,20)，(3X3-4X4)~N(0,100)。∴(X1-2X2)/√20~N(0,1)，(3X3-4X4)/√100~N(0,1)。
按照X²(n)分布定义，a=1/20，b=1/100时，Y~X²(n)。而变量是两个，∴n=2。
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