方差和期望的关系公式是?

Question

如题所述

Answer 1

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

方差计算注意事项

协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。

根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

Answer 2

1. 知识点定义来源和讲解:

方差和期望是概率论和统计学中常用的两个概念。方差是度量随机变量离其期望值的差异程度的统计量，而期望则是随机变量的平均值。

2. 知识点运用:

方差和期望常被用于描述和分析随机变量的变异程度和集中趋势。它们可以帮助了解数据分布的性质，并在概率论、统计学、经济学、自然科学等领域中应用广泛。

3. 知识点例题讲解:

对于随机变量X，其期望值用E(X)表示，方差用Var(X)表示。根据定义，方差和期望的关系可以通过以下公式表示：

Var(X) = E((X - E(X))^2)

这个公式表示方差等于随机变量X与其期望值E(X)之差的平方的期望值。

Answer 3

方差与期望的关系公式：DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）。在概率论和统计学中，数学期望（mean）（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood）大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

Answer 4

方差和期望之间的关系可以用以下公式表示：
Var(X) = E[(X - E(X))^2]
其中，Var(X)表示随机变量X的方差，E(X)表示随机变量X的期望。
该公式表示了方差是随机变量与其期望之间差异的平方的期望。具体而言，我们首先计算随机变量X与其期望E(X)之间的差异，然后将这些差异平方，并计算其期望值，即得到了方差。
简单来说，方差衡量了随机变量X的取值在其期望值附近的离散程度。如果方差较大，表示随机变量的取值相对分散；如果方差较小，表示随机变量的取值相对集中。

Answer 5

方差和期望的关系公式是：
Var(X) = E[(X - E(X))^2]
其中，Var(X)表示随机变量X的方差，E(X)表示随机变量X的期望。