标准差有两种表示形式。计算方法如下：
1、总体标准差（Population Standard Deviation）：用希腊字母σ（sigma）表示，计算公式为：σ = √(Σ(xi - μ)² / N)。其中，xi代表总体中的每个观察值，μ代表总体的均值，Σ表示对所有观察值求和，N表示总体的大小。总体标准差表示的是总体内各个观察值与总体均值之间的离散程度，它衡量了总体数据的分散程度或波动性。
2、样本标准差（Sample Standard Deviation）：用字母s表示，计算公式为：s = √(Σ(xi - x̄)² / (n-1))。其中，xi代表样本中的每个观察值，x̄代表样本的均值，Σ表示对所有观察值求和，n表示样本的大小。
样本标准差与总体标准差的计算公式相似，但是分母上的除数由总体大小N变为样本大小n减1。这是因为样本标准差是样本数据对总体的估计，需要在样本大小较小时进行修正，以减小估计误差。
标准差的应用
1、描述数据分布：标准差可以用来描述数据的离散程度或者波动性。当标准差较大时，意味着数据的变异程度较大，反之则表示数据的变异程度较小。通过比较不同数据集的标准差，可以了解它们的分布特征和稳定性。
2、判断异常值：标准差可以用于判断是否存在异常值。如果某个观察值与均值的差距超过2个标准差，那么可以认为这个观察值是异常值，可能是由于测量误差或其他原因导致的。
3、假设检验：在假设检验中，标准差被用来计算检验统计量。例如，在 t 检验中，用来比较两个样本均值的差异，同时也需要计算两个样本的标准差。
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