自动控制原理

请问画根轨迹的法则都有什么啊?

1,根轨迹为由开环极点出发指向开环零点或无穷远零点。2,根轨迹始终关于实轴对称。3,找出开环极点、零点。4,画实轴根轨迹。5,求出分离点。6,画渐近线。7,求出入射角出射角。8,求出与根轨迹与虚轴交点追问

那实轴根轨迹怎么画啊?

追答

画实轴根轨迹是在实轴上两个点(极点零点都算)之间画实轴根轨迹,只要你画的这条根轨迹的右端,极点和零点个数是奇数,那么这条实轴根轨迹就是存在的,若是偶数就是不存在的,也就是画错了!

追问

那你在给我说说其他的

追答

求分离点就是1/(d-p1)+1/(d-p2)+...+1/(d-pn)=1/(d-z1)+1/(d-z2)+...+1/(d-zn)式中p代表开环极点,z代表开环零点,d则为分离点。若没有开环零点,则实轴右侧=0

追问

那其他的呢,什么渐近线之类的

追答

渐进线就是:渐近线与实轴交点:(开环极点和-开环零点和)/(n-m)式中n代表开环极点个数,m代表开环零点个数
渐近线角度:(2k+1)π/(n-m)k取1,2,3...取到n-m-1为止

追问

入射角和出射角呢,还有与虚轴交点又是什么

追答

入射角是虚轴处有开环零点才需要求的,出射角是虚轴处有开环零点才需要求的。
与虚轴交点就是1+开环传递函数=0,然后将s=jw带入,再分别令实部=0,虚部=0就可就出k*和w了。w就是根轨迹与虚轴交点,k*则为在该点处的根轨迹增益

追问

那这些都求出来了,接下来怎么做啊?

追答

接下来就是根据法则一和法则二画图了,两个极点之间若有实轴根轨迹则有分离点,两个零点之间若有实轴根轨迹则有分离点,极点和零点之间若是有根轨迹,则是极点指向两点,若是极点和无穷远之间有根轨迹则是有极点指向无穷远!

追问

非常感谢!

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