哈哈哈哈，有意思的问题。结论是，不可以。
按照明代的法律，普天之下，莫非王土，
故宫是朱家的私有财产，与其说朱家有产权，不如说朱家掌握了皇权，这种产权是皇权赋予的。但是，现在是中华人民共和国时代，已经没有了皇权，自然也没有皇权基础上的产权，
基本法律宪法规定，一切权力属于人民，产权也是人民赋予的，自然这份产权不属于一家一姓。在现有制度下，如果非要把皇宫归为某家族的私有财产，首先就要争取全国人民的同意，这已经牵涉到政治问题，而不仅仅是法律了，要知道，法律只是政治的手段，是统治工具而已。
再进一步，皇宫是明朝人民的产物，被明清皇帝强行占为私有财产，清朝灭亡后，皇宫依然还是明代人民的产物，所以继承了国家主体代表人民意志的民国和新中国才是皇宫的所有者。换言之，皇宫属于国家财产。
正说歪说，这份产权老朱家注定拿不回来了。话说朱家还出了个总理，连
朱总理都不能用明朝的剑斩清朝的官啊，这个案翻得了？