怎么求圆的截面积？

Question

如题所述

Answer 1

直径与截面积换算表如下：

如果知道圆的截面积，就可以反算而计算出圆的直径，众所周知为:S=TxR2。式中，T为圆周率(3.14)，R为圆的半径，S为圆的截面积。因此，知道截面积(S)，求的直径(d)的计算方法如下d=2R=2√(S/3.14)。

设圆的截面积为314cm2，则该圆的直径(d)为:d=2R=2√(314/3.14)=2V100=20cm。

截面

（英语：Crosssection）为一几何学名词，是指一三维空间下的物体和一平面相交所产生交集。截面的面积称为截面积。等幂等积定理说明若两个固体对应的截面积相等，则其体积相等。

一物体以特定角度观看时的截面积是该物体在此角度下正交投影的总面积。例如一高为h，半径为r的圆柱，若沿着其中心轴，其截面积，若沿着任一个和中心轴垂直的线，其截面积。一个半径为r的球体，在任意角度下的截面积均为。

一物体的截面积可由下式的曲面积分求得：其中为沿着指定方向的单位向量，是单位表面积向量，向量方向为往外的法向量。而且上述积分只针对物体最上方的表面，也就是以观者角度可见的那一面。

对于一个凸体的物体，从观者角度到物体的射线都会和物体的表面交会二次。因此上述积分可以以取绝对值的方式，针对整个表面计算，再除以2得到截面积如下：祖暅原理，又名等幂等积定理，是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。

祖暅之《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异。”该原理最早由中国古代数学家刘徽提出。南北朝时又被祖冲之的儿子祖暅提出。祖冲之两父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积，进而算出球体积。

在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。