什么样的图形是轴对称图形？

Question

如题所述

Answer 1

两个图形关于某直线对称,那么它们的对应线段或延长线可能平行,也可能相交;如果相交,那么交点一定在对称轴上.若想证明可以利用轴对称的性质。

比如:

假设AB与CD是关于直线L对称的两条线段,若AB与CD相交,交点不在对称轴L上,那么根据图形的对称性,在直线L的另一侧也应该有一个AB与CD的交点.这与两直线相交,交点只有一个相矛盾.因此若两条对应线段或其延长线相交,则交点一定在对称轴上。

定义

在人教版老教材第十一册中指出“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形"。

苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。