如何用乘法分配律简算？

Question

如题所述

Answer 1

乘法分配律是一种数学运算定律，它描述了两个数的和与一个数相乘时，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加的结果等于这两个数分别同这个数相乘后再相加的结果。用字母表示就是：对于任意实数a, b, c，有(a+b)×c=a×c+b×c。
利用乘法分配律进行简便计算的方法是：把一个乘法算式拆分为两个部分，让其中的一个因数分别与另一个因数的和相乘，然后进行计算。比如，计算25×401时，可以转化为25×（400+1）=25×400+25×1=10000+25=10025。又如计算25×(37+3)时，也可以利用乘法分配律将其转化为25×40来进行计算。
需要注意的是，运用乘法分配律时，要保证等号两边的算式在数学意义上是相等的。此外，有时为了应用乘法分配律，可能需要对算式进行一些转化，如将嵌套的形式展开为多个乘法算式加减的形式。因此，灵活运用乘法分配律需要一定的逻辑思维能力和数学素养。

Answer 2

6×9+9可以看成6×9+9×1，再应用乘法分配律简算：

6×9+9

＝6×9+9×1

＝（6＋1）×9               【提取公因数9，合并6和1】

＝7×9

＝63

8×9-9看成8×9-9×1，也应用乘法分配律简算：

8×9-9

＝8×9-9×1

＝（8-1）×9              【提取公因数9，合并8和1】

＝7×9

＝63