上海初中竞赛有：
1. 数学竞赛；
2. 语文竞赛；
3. 英语竞赛；
4. 科学竞赛；
5. 文艺竞赛。
详细解释：
数学竞赛：数学是初中阶段的重点科目之一，上海的数学竞赛旨在检验学生的数学知识和解决问题的能力。这些竞赛通常包括奥数竞赛、华杯赛等，为学生提供了挑战自我和展现才能的平台。
语文竞赛：语文竞赛主要考察学生的语言文字运用能力和文学素养。这类竞赛通常包括作文比赛、古诗文知识竞赛等，鼓励学生深入阅读和创作，提高他们的语言表达水平。
英语竞赛：上海作为国际化大都市，英语的重要性不言而喻。英语竞赛旨在提高学生的英语应用能力和跨文化交流能力，包括口语、写作、阅读等多个方面的竞赛。
科学竞赛：科学竞赛涵盖物理、化学、生物等多个领域，旨在激发学生对自然科学的好奇心和探究欲。这些竞赛有助于学生深入理解科学知识，培养实验设计和操作能力。
文艺竞赛：除了上述学科竞赛，上海初中还有各类文艺竞赛，如写作、演讲、才艺比赛等。这些竞赛旨在培养学生的艺术素养和人文情怀，为他们提供展示才艺的舞台。
以上便是上海初中主要的竞赛类型。这些竞赛不仅可以检验学生的学习成果，还能激发了学生的潜力和兴趣，有助于他们的全面发展。