线性表示中， A和B的秩有什么意义？

Question

如题所述

Answer 1

因为：

1、AX=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A，b)。

2、AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A，b)=n。

设向量b可由向量a1，a2，as线性表示。

证明a1，a2，as线性无关的充分必要条件是b可由a1，a2，as线性表示的表示方法唯一。

扩展资料：

注意事项：

齐次线性方程组的定义，给定n个未知数和m个方程的线性方程等于0叫做齐次方程组。其中m，n可以是相等或者是大于小于的关系，与之相对应的就是线性表示系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。

非齐次线性方程组的定义同样的n个未知数m个方程的线性方程等于常数，其中常数是不为0的向量叫做非齐次方程。不要求n与m的关系，同样齐次或者非齐次有没有解跟秩还是有一定关系的。