如图,在平面直角坐标系中,已知,求k值。

Question

如题所述

Answer 1

【求解答案】k =24

【求解思路】

1、假设点A的坐标为（x1,k/x1）,点B的坐标为（x2,k/x2）,由于□ABCD是平行四边形，所以CD=AB，AD=BC；

2、根据两点间的距离公式，分别写出CD、AD的长度；

3、由于AB∥CD，AD∥BC，则它们的斜率是相等的，其斜率可以用两点式直线方程得到；

4、求解由式①、式②、式③组成的方程组，得到

k = 12，-12，-24，24

x1 =-3，3，-3，3

x2=-2，-2， 4， 4

根据已知条件，k>0, x1、x2>0，最终得到k = 24，x1 =- 3，x2= 4

【求解过程】

【本题知识点】

1、平行四边形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

其判定方法：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

2、两点间的距离公式。在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。

3、两直线的平行条件。

4、两点式直线方程。用直线上两点坐标表示的直线方程。