三阶幻方的所有解法

Question

如题所述

Answer 1

三阶幻方的填充规则可以用简洁的口诀来总结：

中心填1：从中心格开始，数字1放置在最上方中央位置。
斜行填数：按右上角斜线顺序填充，遇到边界向下或向左移动。
边界处理：出框后，数字沿对角线或垂直方向移动，直至找到空位。
重复原则：如有数字冲突，后续数字填补空缺。
角部规则：右上角出界，处理方式与重复规则一致。

实际上，3阶幻方有多种填法，但基本策略是从四个边框格的中心位置出发，按照斜线方向依次填入数字，注意边界情况并遵循重复原则。这里列举了8种具体的3阶幻方布局示例：

第一种：8 1 6, 3 5 7, 4 9 2
第二种：6 1 8, 7 5 3, 2 9 4
第三种：4 9 2, 3 5 7, 8 1 6
第四种：2 9 4, 7 5 3, 6 1 8
第五种：6 7 2, 1 5 9, 8 3 4
第六种：8 3 4, 1 5 9, 6 7 2
第七种：2 7 6, 9 5 1, 4 3 8
第八种：4 3 8, 9 5 1, 2 7 6

这些例子展示了填充3阶幻方的多样性，但核心策略始终围绕着口诀中的规则进行。