什么叫事件独立,与事件互不相容的区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

一、事件独立与事件互不相同的区别
1. 针对的角度不同：事件独立性关注的是两个事件同时发生的可能性，即互斥事件指两者不可能同时发生；而事件互斥性关注的是两个事件是否相互影响，即相互独立事件指一个事件的发生对另一个事件发生的概率没有影响。
2. 试验的次数不同：事件独立性通常在一次试验中考虑，而事件互斥性则在多次试验中考虑。
3. 概率公式不同：若A与B为互斥事件，则概率加法公式为P(A+B)=P(A)+P(B)；若A与B为相互独立事件，则概率乘法公式为P(AB)=P(A)P(B)。
二、互斥与独立的含义
1. 互斥（互不相容）：指两个事件不能同时发生，强调“同时发生”的概念。例如，事件甲与事件乙互斥，意味着甲发生时乙不会发生，反之亦然。
2. 独立：指两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否无关。例如，事件甲与事件乙独立，意味着甲发生时乙可能发生也可能不发生，反之亦然。
三、独立与互斥的区分
1. 互不相容关注的是事件是否能同时发生。如果A和B互不相容，那么A发生B就不可能发生，B发生A就不可能发生，即A和B不能同时发生。
2. 独立关注的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。如果A和B独立，那么A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。