找一幢楼房数一数毎层台阶的级数

Question

如题所述

Answer 1

1. 题目描述的是一座塔共有八层，从第一层到第二层有21级台阶，之后每上一层减少2级台阶。
2. 首先计算从第一层到第二层的台阶数，共有21级。
3. 从第二层开始，每层的台阶数比上一层少2级。所以，第二层有21 - 2 = 19级台阶，第三层有19 - 2 = 17级台阶，以此类推。
4. 我们需要计算第三层到第八层共走了多少级台阶。可以将这个问题转化为求等差数列的和。
5. 首先确定等差数列的首项a1，即第三层的台阶数，a1 = 17。
6. 确定等差数列的公差d，即每层减少的台阶数，d = -2。
7. 确定等差数列的项数n，即从第三层到第八层的层数，n = 8 - 3 + 1 = 6。
8. 使用等差数列的求和公式S = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)来计算总台阶数。
9. 将已知的值代入公式，得到S = 6/2 * (2*17 + (6 - 1)*(-2)) = 3 * (34 - 10) = 3 * 24 = 72。
10. 因此，小强从第三层到第八层共走了72级台阶。